(5x+b)(cx+d)=10x^2-c lösen

$$( 5 x + b ) ( c x + d ) = 10 x ^ { 2 } - c$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}-10x^{2}+5dx+c}{cx+d}\text{, }&d\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=\sqrt[3]{10}\times 10^{\frac{2}{3}}x^{2}\text{ and }d=-10x^{3}\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5x+b mit cx+d zu multiplizieren.

$$5cx^{2}+5xd+bcx+bd=10x^{2}-c$$

Subtrahieren Sie 5cx^{2} von beiden Seiten.

$$5xd+bcx+bd=10x^{2}-c-5cx^{2}$$

Subtrahieren Sie 5xd von beiden Seiten.

$$bcx+bd=10x^{2}-c-5cx^{2}-5xd$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(cx+d\right)b=10x^{2}-c-5cx^{2}-5xd$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(cx+d\right)b=-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch cx+d.

$$\frac{\left(cx+d\right)b}{cx+d}=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-c}{cx+d}$$

Division durch cx+d macht die Multiplikation mit cx+d rückgängig.

$$b=\frac{-5cx^{2}+10x^{2}-5dx-c}{cx+d}$$