(5x+b)(cx+a)=10x-9x-9 lösen

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5x+b mit cx+a zu multiplizieren.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Kombinieren Sie 10x und -9x, um x zu erhalten.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Subtrahieren Sie 5cx^{2} von beiden Seiten.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Subtrahieren Sie 5xa von beiden Seiten.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Division durch cx+a macht die Multiplikation mit cx+a rückgängig.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$