(5m-m)^2-(m+n)^2 lösen

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 5m und -m, um 4m zu erhalten.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "m^{2}+2mn+n^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 16m^{2} und -m^{2}, um 15m^{2} zu erhalten.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Erweitern

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 5m und -m, um 4m zu erhalten.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "m^{2}+2mn+n^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 16m^{2} und -m^{2}, um 15m^{2} zu erhalten.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$