(5a+3)^2+(5a-3)^2-2(a+5) lösen

$$( 5 a + 3 ) ^ { 2 } + ( 5 a - 3 ) ^ { 2 } - 2 ( a + 5 )$$

Auswerten

$$50a^{2}-2a+8$$

Lösungsschritte

\left(5a+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

\left(5a-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinieren Sie 25a^{2} und 25a^{2}, um 50a^{2} zu erhalten.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinieren Sie 30a und -30a, um 0 zu erhalten.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Addieren Sie 9 und 9, um 18 zu erhalten.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit a+5 zu multiplizieren.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Subtrahieren Sie 10 von 18, um 8 zu erhalten.

$$50a^{2}+8-2a$$

Erweitern

$$50a^{2}-2a+8$$

Lösungsschritte

\left(5a+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$25a^{2}+30a+9+\left(5a-3\right)^{2}-2\left(a+5\right)$$

\left(5a-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$25a^{2}+30a+9+25a^{2}-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinieren Sie 25a^{2} und 25a^{2}, um 50a^{2} zu erhalten.

$$50a^{2}+30a+9-30a+9-2\left(a+5\right)$$

Kombinieren Sie 30a und -30a, um 0 zu erhalten.

$$50a^{2}+9+9-2\left(a+5\right)$$

Addieren Sie 9 und 9, um 18 zu erhalten.

$$50a^{2}+18-2\left(a+5\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit a+5 zu multiplizieren.

$$50a^{2}+18-2a-10$$

Subtrahieren Sie 10 von 18, um 8 zu erhalten.

$$50a^{2}+8-2a$$