(5)(m+n)^2-(m+n)^2 lösen

$$( 5 ) ( m + n ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$4\left(m+n\right)^{2}$$

Lösungsschritte

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit m^{2}+2mn+n^{2} zu multiplizieren.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "m^{2}+2mn+n^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 5m^{2} und -m^{2}, um 4m^{2} zu erhalten.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 10mn und -2mn, um 8mn zu erhalten.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Kombinieren Sie 5n^{2} und -n^{2}, um 4n^{2} zu erhalten.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

Erweitern

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$

Lösungsschritte

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$5\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit m^{2}+2mn+n^{2} zu multiplizieren.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

\left(m+n\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "m^{2}+2mn+n^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$5m^{2}+10mn+5n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 5m^{2} und -m^{2}, um 4m^{2} zu erhalten.

$$4m^{2}+10mn+5n^{2}-2mn-n^{2}$$

Kombinieren Sie 10mn und -2mn, um 8mn zu erhalten.

$$4m^{2}+8mn+5n^{2}-n^{2}$$

Kombinieren Sie 5n^{2} und -n^{2}, um 4n^{2} zu erhalten.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}$$