(5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6 lösen

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Nach f auflösen

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 5\sqrt{2}-e mit jedem Term von 3\sqrt{2}+e multiplizieren.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Multiplizieren Sie 15 und 2, um 30 zu erhalten.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Kombinieren Sie 5\sqrt{2}e und -3e\sqrt{2}, um 2\sqrt{2}e zu erhalten.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Auf beiden Seiten 6 addieren.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Addieren Sie 30 und 6, um 36 zu erhalten.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Division durch \sqrt{2} macht die Multiplikation mit \sqrt{2} rückgängig.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Dividieren Sie 36+2e\sqrt{2}-e^{2} durch \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$