(5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2 lösen

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$55-34\sqrt{2}\approx 6,916738879$$

Lösungsschritte

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 25 und 2, um 50 zu erhalten.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Addieren Sie 50 und 16, um 66 zu erhalten.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "11-6\sqrt{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Subtrahieren Sie 11 von 66, um 55 zu erhalten.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie -40\sqrt{2} und 6\sqrt{2}, um -34\sqrt{2} zu erhalten.

$$55-34\sqrt{2}$$

Erweitern

$$55-34\sqrt{2}$$

Lösungsschritte

\left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 25 und 2, um 50 zu erhalten.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Addieren Sie 50 und 16, um 66 zu erhalten.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(3-\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "11-6\sqrt{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Subtrahieren Sie 11 von 66, um 55 zu erhalten.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie -40\sqrt{2} und 6\sqrt{2}, um -34\sqrt{2} zu erhalten.

$$55-34\sqrt{2}$$