(5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3}) lösen

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Auswerten

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 5\sqrt{2}+\sqrt{3} mit jedem Term von \sqrt{2}-2\sqrt{3} multiplizieren.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 5 und 2, um 10 zu erhalten.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -10\sqrt{6} und \sqrt{6}, um -9\sqrt{6} zu erhalten.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Multiplizieren Sie -2 und 3, um -6 zu erhalten.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Subtrahieren Sie 6 von 10, um 4 zu erhalten.

$$4-9\sqrt{6}$$