(5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2) lösen

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Auswerten

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 5 und 4, um 9 zu erhalten.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 9, und erhalten Sie 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 6, und erhalten Sie 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Subtrahieren Sie 25 von 15625, um 15600 zu erhalten.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1953125}{15600} um den niedrigsten Term, indem Sie 25 extrahieren und aufheben.

$$\frac{78125}{624}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$