(5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5 lösen

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Auswerten

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -3 mit -2, um 6 zu erhalten.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 7, um 13 zu erhalten.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 13, und erhalten Sie 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Multiplizieren Sie 1220703125 und 16, um 19531250000 zu erhalten.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 25, um 100 zu erhalten.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Potenzieren Sie 100 mit 5, und erhalten Sie 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{19531250000}{10000000000} um den niedrigsten Term, indem Sie 156250000 extrahieren und aufheben.

$$\frac{125}{64}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$