(5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5) lösen

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Auswerten

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -1 mit -2, um 2 zu erhalten.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 7, um 9 zu erhalten.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Heben Sie 2^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 9, und erhalten Sie 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Multiplizieren Sie 4 und 1953125, um 7812500 zu erhalten.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 5, und erhalten Sie 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 32, und erhalten Sie 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{7812500}{23283064365386962890625} um den niedrigsten Term, indem Sie 1953125 extrahieren und aufheben.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$