(4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8 lösen

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

Auswerten

$$24x+1$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Erweitern Sie \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Subtrahieren Sie 4 von 1, um -3 zu erhalten.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

\left(4x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Um das Gegenteil von "16x^{2}-24x+9" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -16x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Subtrahieren Sie 9 von -1, um -10 zu erhalten.

$$-10+24x+4-1+8$$

Addieren Sie -10 und 4, um -6 zu erhalten.

$$-6+24x-1+8$$

Subtrahieren Sie 1 von -6, um -7 zu erhalten.

$$-7+24x+8$$

Addieren Sie -7 und 8, um 1 zu erhalten.

$$1+24x$$

Erweitern

$$24x+1$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 zum Quadrat.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Erweitern Sie \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Subtrahieren Sie 4 von 1, um -3 zu erhalten.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

\left(4x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

Um das Gegenteil von "16x^{2}-24x+9" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -16x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Subtrahieren Sie 9 von -1, um -10 zu erhalten.

$$-10+24x+4-1+8$$

Addieren Sie -10 und 4, um -6 zu erhalten.

$$-6+24x-1+8$$

Subtrahieren Sie 1 von -6, um -7 zu erhalten.

$$-7+24x+8$$

Addieren Sie -7 und 8, um 1 zu erhalten.

$$1+24x$$