(4x)(-3x^8)(-7x^3) lösen

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Auswerten

$$84x^{12}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 8, um 9 zu erhalten.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 9 und 3, um 12 zu erhalten.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Multiplizieren Sie 4 und -3, um -12 zu erhalten.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Multiplizieren Sie -12 und -7, um 84 zu erhalten.

$$84x^{12}$$

W.r.t. x differenzieren

$$1008x^{11}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 8, um 9 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 9 und 3, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Multiplizieren Sie 4 und -3, um -12 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Multiplizieren Sie -12 und -7, um 84 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Multiplizieren Sie 12 mit 84.

$$1008x^{12-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 12.

$$1008x^{11}$$