(4x)^2+6^2=(5x)^2 lösen

$$( 4 x ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = ( 5 x ) ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=2$$

$$x=-2$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Erweitern Sie \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$16x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$16x^{2}+36=25x^{2}$$

Subtrahieren Sie 25x^{2} von beiden Seiten.

$$16x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -25x^{2}, um -9x^{2} zu erhalten.

$$-9x^{2}+36=0$$

Subtrahieren Sie 36 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-9x^{2}=-36$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -9.

$$x^{2}=\frac{-36}{-9}$$

Dividieren Sie -36 durch -9, um 4 zu erhalten.

$$x^{2}=4$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2 x=-2$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Erweitern Sie \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$16x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$16x^{2}+36=25x^{2}$$

Subtrahieren Sie 25x^{2} von beiden Seiten.

$$16x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -25x^{2}, um -9x^{2} zu erhalten.

$$-9x^{2}+36=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -9, b durch 0 und c durch 36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 36}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 36 mit 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\left(-9\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\left(-9\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -9.

$$x=\frac{0±36}{-18}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{-18}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 36 durch -18.

$$x=-2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36}{-18}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -36 durch -18.

$$x=2$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-2 x=2$$