(4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x) lösen

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Auswerten

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 4x^{3} und 7x^{3}, um 11x^{3} zu erhalten.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -5x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Kombinieren Sie -11x und -9x, um -20x zu erhalten.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

W.r.t. x differenzieren

$$33x^{2}-6x-20$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie 4x^{3} und 7x^{3}, um 11x^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -5x^{2}, um -3x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Kombinieren Sie -11x und -9x, um -20x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$