(4-6x)^3-4(4-6x)^2+7(4-6x)-1 lösen

$$( 4 - 6 x ) ^ { 3 } - 4 ( 4 - 6 x ) ^ { 2 } + 7 ( 4 - 6 x ) - 1$$

Auswerten

$$27-138x+288x^{2}-216x^{3}$$

Lösungsschritte

\left(4-6x\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$64-288x+432x^{2}-216x^{3}-4\left(4-6x\right)^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

\left(4-6x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$64-288x+432x^{2}-216x^{3}-4\left(16-48x+36x^{2}\right)+7\left(4-6x\right)-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 16-48x+36x^{2} zu multiplizieren.

$$64-288x+432x^{2}-216x^{3}-64+192x-144x^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

Subtrahieren Sie 64 von 64, um 0 zu erhalten.

$$-288x+432x^{2}-216x^{3}+192x-144x^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

Kombinieren Sie -288x und 192x, um -96x zu erhalten.

$$-96x+432x^{2}-216x^{3}-144x^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

Kombinieren Sie 432x^{2} und -144x^{2}, um 288x^{2} zu erhalten.

$$-96x+288x^{2}-216x^{3}+7\left(4-6x\right)-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7 mit 4-6x zu multiplizieren.

$$-96x+288x^{2}-216x^{3}+28-42x-1$$

Kombinieren Sie -96x und -42x, um -138x zu erhalten.

$$-138x+288x^{2}-216x^{3}+28-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 28, um 27 zu erhalten.

$$-138x+288x^{2}-216x^{3}+27$$

Erweitern

$$27-138x+288x^{2}-216x^{3}$$

Lösungsschritte

\left(4-6x\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$64-288x+432x^{2}-216x^{3}-4\left(4-6x\right)^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

\left(4-6x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$64-288x+432x^{2}-216x^{3}-4\left(16-48x+36x^{2}\right)+7\left(4-6x\right)-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 16-48x+36x^{2} zu multiplizieren.

$$64-288x+432x^{2}-216x^{3}-64+192x-144x^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

Subtrahieren Sie 64 von 64, um 0 zu erhalten.

$$-288x+432x^{2}-216x^{3}+192x-144x^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

Kombinieren Sie -288x und 192x, um -96x zu erhalten.

$$-96x+432x^{2}-216x^{3}-144x^{2}+7\left(4-6x\right)-1$$

Kombinieren Sie 432x^{2} und -144x^{2}, um 288x^{2} zu erhalten.

$$-96x+288x^{2}-216x^{3}+7\left(4-6x\right)-1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7 mit 4-6x zu multiplizieren.

$$-96x+288x^{2}-216x^{3}+28-42x-1$$

Kombinieren Sie -96x und -42x, um -138x zu erhalten.

$$-138x+288x^{2}-216x^{3}+28-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 28, um 27 zu erhalten.

$$-138x+288x^{2}-216x^{3}+27$$