(4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})= lösen

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Auswerten

$$-8$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4 mit \sqrt{3}-\sqrt{5} zu multiplizieren.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} mit jedem Term von \sqrt{5}+\sqrt{3} multiplizieren.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie -4 und 5, um -20 zu erhalten.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Subtrahieren Sie 20 von 12, um -8 zu erhalten.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Kombinieren Sie 4\sqrt{15} und -4\sqrt{15}, um 0 zu erhalten.

$$-8$$

Faktorisieren

$$-8$$