(4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})= lösen

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Auswerten

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 4\sqrt{2}-\sqrt{3} mit jedem Term von 2\sqrt{2}+5\sqrt{3} multiplizieren.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 8 und 2, um 16 zu erhalten.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 20\sqrt{6} und -2\sqrt{6}, um 18\sqrt{6} zu erhalten.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Multiplizieren Sie -5 und 3, um -15 zu erhalten.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Subtrahieren Sie 15 von 16, um 1 zu erhalten.

$$1+18\sqrt{6}$$