(36x^-4)^-frac{1{2}} lösen

$$( 36 x ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{x^{2}}{6}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$36^{-\frac{1}{2}}\left(x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{1}{2}, um 2 zu erhalten.

$$36^{-\frac{1}{2}}x^{2}$$

Potenzieren Sie 36 mit -\frac{1}{2}, und erhalten Sie \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}x^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{x}{3}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x^{-4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(-4\right)\times 36x^{-4-1}$$

Vereinfachen.

$$72x^{-5}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}$$