(3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5) lösen

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Auswerten

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -2y^{2} und -4y^{2}, um -6y^{2} zu erhalten.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Kombinieren Sie -7y und 2y, um -5y zu erhalten.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

W.r.t. y differenzieren

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie -2y^{2} und -4y^{2}, um -6y^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Kombinieren Sie -7y und 2y, um -5y zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$