(3x-2y)^2+(2+x)*(2-x)+(2x+3)^2 lösen

$$( 3 x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 + x ) \cdot ( 2 - x ) + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Lösungsschritte

\left(3x-2y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Betrachten Sie \left(2+x\right)\left(2-x\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -x^{2}, um 8x^{2} zu erhalten.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und 4x^{2}, um 12x^{2} zu erhalten.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

Addieren Sie 4 und 9, um 13 zu erhalten.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$

Erweitern

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Lösungsschritte

\left(3x-2y\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Betrachten Sie \left(2+x\right)\left(2-x\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -x^{2}, um 8x^{2} zu erhalten.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

Kombinieren Sie 8x^{2} und 4x^{2}, um 12x^{2} zu erhalten.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

Addieren Sie 4 und 9, um 13 zu erhalten.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$