(3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2 lösen

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$5x^{2}+20x-29$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Um das Gegenteil von "4x^{2}-20x+25" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -4x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Subtrahieren Sie 25 von -4, um -29 zu erhalten.

$$5x^{2}-29+20x$$

Erweitern

$$5x^{2}+20x-29$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 zum Quadrat.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Um das Gegenteil von "4x^{2}-20x+25" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -4x^{2}, um 5x^{2} zu erhalten.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Subtrahieren Sie 25 von -4, um -29 zu erhalten.

$$5x^{2}-29+20x$$