(3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1) lösen

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Auswerten

$$35x+3$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-4 mit jedem Term von 9x+1 multiplizieren.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombinieren Sie x und -36x, um -35x zu erhalten.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}-35x-4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Das Gegenteil von -35x ist 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Das Gegenteil von -4 ist 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -9x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-1+35x+4$$

Addieren Sie -1 und 4, um 3 zu erhalten.

$$3+35x$$

Erweitern

$$35x+3$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Erweitern Sie \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Potenzieren Sie 1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von x-4 mit jedem Term von 9x+1 multiplizieren.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Kombinieren Sie x und -36x, um -35x zu erhalten.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}-35x-4" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Das Gegenteil von -35x ist 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Das Gegenteil von -4 ist 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -9x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-1+35x+4$$

Addieren Sie -1 und 4, um 3 zu erhalten.

$$3+35x$$