(3x+2)(x+y-2)-(3x+2)(x+4-7)(3x+2) lösen

$$( 3 x + 2 ) ( x + y - 2 ) - ( 3 x + 2 ) ( x + 4 - 7 ) ( 3 x + 2 )$$

Auswerten

$$\left(3x+2\right)\left(4+y+8x-3x^{2}\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3x+2 und 3x+2, um \left(3x+2\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 3x+2 mit jedem Term von x+y-2 multiplizieren.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Kombinieren Sie -6x und 2x, um -4x zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

\left(3x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Subtrahieren Sie 7 von 4, um -3 zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 9x^{2}+12x+4 mit jedem Term von x-3 multiplizieren.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombinieren Sie -27x^{2} und 12x^{2}, um -15x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombinieren Sie -36x und 4x, um -32x zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

Um das Gegenteil von "9x^{3}-15x^{2}-32x-12" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Das Gegenteil von -15x^{2} ist 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Das Gegenteil von -32x ist 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

Das Gegenteil von -12 ist 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und 15x^{2}, um 18x^{2} zu erhalten.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Kombinieren Sie -4x und 32x, um 28x zu erhalten.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Addieren Sie -4 und 12, um 8 zu erhalten.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$

Erweitern

$$8+2y+28x+3xy+18x^{2}-9x^{3}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 3x+2 und 3x+2, um \left(3x+2\right)^{2} zu erhalten.

$$\left(3x+2\right)\left(x+y-2\right)-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 3x+2 mit jedem Term von x+y-2 multiplizieren.

$$3x^{2}+3xy-6x+2x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

Kombinieren Sie -6x und 2x, um -4x zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(3x+2\right)^{2}\left(x+4-7\right)$$

\left(3x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x+4-7\right)$$

Subtrahieren Sie 7 von 4, um -3 zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{2}+12x+4\right)\left(x-3\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 9x^{2}+12x+4 mit jedem Term von x-3 multiplizieren.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-27x^{2}+12x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombinieren Sie -27x^{2} und 12x^{2}, um -15x^{2} zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-36x+4x-12\right)$$

Kombinieren Sie -36x und 4x, um -32x zu erhalten.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-\left(9x^{3}-15x^{2}-32x-12\right)$$

Um das Gegenteil von "9x^{3}-15x^{2}-32x-12" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}-\left(-15x^{2}\right)-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Das Gegenteil von -15x^{2} ist 15x^{2}.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}-\left(-32x\right)-\left(-12\right)$$

Das Gegenteil von -32x ist 32x.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x-\left(-12\right)$$

Das Gegenteil von -12 ist 12.

$$3x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+15x^{2}+32x+12$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und 15x^{2}, um 18x^{2} zu erhalten.

$$18x^{2}+3xy-4x+2y-4-9x^{3}+32x+12$$

Kombinieren Sie -4x und 32x, um 28x zu erhalten.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y-4-9x^{3}+12$$

Addieren Sie -4 und 12, um 8 zu erhalten.

$$18x^{2}+3xy+28x+2y+8-9x^{3}$$