(3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x lösen

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 3x+1 zu multiplizieren.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x+2 mit 3x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombinieren Sie 18x^{2} und x^{2}, um 19x^{2} zu erhalten.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Addieren Sie -2 und 4, um 2 zu erhalten.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Auf beiden Seiten 4x addieren.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Kombinieren Sie -4x und 4x, um 0 zu erhalten.

$$19x^{2}+2=2$$

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$19x^{2}=2-2$$

Subtrahieren Sie 2 von 2, um 0 zu erhalten.

$$19x^{2}=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 19. Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$x^{2}=0$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=0 x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst. Die Lösungen sind identisch.

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit 3x+1 zu multiplizieren.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6x+2 mit 3x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Kombinieren Sie 18x^{2} und x^{2}, um 19x^{2} zu erhalten.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Addieren Sie -2 und 4, um 2 zu erhalten.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Subtrahieren Sie 2 von beiden Seiten.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Subtrahieren Sie 2 von 2, um 0 zu erhalten.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Auf beiden Seiten 4x addieren.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Kombinieren Sie -4x und 4x, um 0 zu erhalten.

$$19x^{2}=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 19. Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$x^{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$