(3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2) lösen

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Auswerten

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Lösungsschritte

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Erweitern

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Lösungsschritte

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$