(3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) lösen

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Auswerten

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 5r und 2r, um 7r zu erhalten.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Kombinieren Sie 3r^{2} und -5r^{2}, um -2r^{2} zu erhalten.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorisieren

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als -2r^{2}+ar+br-6 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Weil ab positiv ist, haben a und b dasselbe Vorzeichen. Weil a+b positiv ist, sind a und b beide positiv. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt 12 ergeben.

$$1,12 2,6 3,4$$

Die Summe für jedes Paar berechnen.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Die Lösung ist das Paar, das die Summe 7 ergibt.

$$a=4 b=3$$

-2r^{2}+7r-6 als \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right) umschreiben.

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Klammern Sie 2r in der ersten und -3 in der zweiten Gruppe aus.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term -r+2 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$