(3p^4)^-2*3p^0 lösen

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Auswerten

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit -2, um -8 zu erhalten.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Potenzieren Sie 3 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} und 3, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Potenzieren Sie p mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 1, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

W.r.t. p differenzieren

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Erweitern Sie \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit -2, um -8 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Potenzieren Sie 3 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} und 3, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Potenzieren Sie p mit 0, und erhalten Sie 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und 1, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Multiplizieren Sie -8 mit \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$