(3a+2b)(3a-2b)-4(3a+2b) lösen

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - 4 ( 3 a + 2 b )$$

Auswerten

$$\left(3a-2b-4\right)\left(3a+2b\right)$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Erweitern Sie \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Erweitern Sie \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 3a+2b zu multiplizieren.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$

Erweitern

$$9a^{2}-12a-4b^{2}-8b$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Erweitern Sie \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Erweitern Sie \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 3a+2b zu multiplizieren.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$