( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )
Nach x auflösen
x=15
Diagramm
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6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2,3.
18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit 3-\frac{x}{2} zu multiplizieren.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)
Den größten gemeinsamen Faktor 2 in 6 und 2 aufheben.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x
Kombinieren Sie x und -\frac{x}{2}, um \frac{1}{2}x zu erhalten.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x
Multiplizieren Sie 6 und \frac{1}{2}, um \frac{6}{2} zu erhalten.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x
Dividieren Sie 6 durch 2, um 3 zu erhalten.
18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42
Auf beiden Seiten 3x addieren.
3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3.
9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378
Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3.
9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit 1-\frac{x}{3} zu multiplizieren.
9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378
Den größten gemeinsamen Faktor 3 in 6 und 3 aufheben.
9\left(12-3x+2x\right)+27x=378
Subtrahieren Sie 6 von 18, um 12 zu erhalten.
9\left(12-x\right)+27x=378
Kombinieren Sie -3x und 2x, um -x zu erhalten.
108-9x+27x=378
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 9 mit 12-x zu multiplizieren.
108+18x=378
Kombinieren Sie -9x und 27x, um 18x zu erhalten.
18x=378-108
Subtrahieren Sie 108 von beiden Seiten.
18x=270
Subtrahieren Sie 108 von 378, um 270 zu erhalten.
x=\frac{270}{18}
Dividieren Sie beide Seiten durch 18.
x=15
Dividieren Sie 270 durch 18, um 15 zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}