(3*4/5t)*1/2+1/2*(3/4t+3)*(10-2t)= lösen

$$( 3 \times \frac { 4 } { 5 } t ) \times \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 3 } { 4 } t + 3 ) \times ( 10 - 2 t ) =$$

Auswerten

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Lösungsschritte

Drücken Sie 3\times \frac{4}{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{12}{5} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{12\times 1}{5\times 2} aus.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit \frac{3}{4}t+3 zu multiplizieren.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{2\times 4} aus.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 3, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} mit jedem Term von 10-2t multiplizieren.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie t und t, um t^{2} zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{8}\times 10 als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie 3 und 10, um 30 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Verringern Sie den Bruch \frac{30}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{8}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie 3 und -2, um -6 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{2}\times 10 als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie 3 und 10, um 30 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Dividieren Sie 30 durch 2, um 15 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{2}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Multiplizieren Sie 3 und -2, um -6 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Dividieren Sie -6 durch 2, um -3 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Kombinieren Sie \frac{15}{4}t und -3t, um \frac{3}{4}t zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Kombinieren Sie \frac{6}{5}t und \frac{3}{4}t, um \frac{39}{20}t zu erhalten.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Erweitern

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Lösungsschritte

Drücken Sie 3\times \frac{4}{5} als Einzelbruch aus.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{12}{5} mit \frac{1}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{12\times 1}{5\times 2} aus.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Verringern Sie den Bruch \frac{12}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit \frac{3}{4}t+3 zu multiplizieren.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit \frac{3}{4}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 3}{2\times 4} aus.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 3, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} mit jedem Term von 10-2t multiplizieren.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie t und t, um t^{2} zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{8}\times 10 als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie 3 und 10, um 30 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Verringern Sie den Bruch \frac{30}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{8}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie 3 und -2, um -6 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-6}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{2}\times 10 als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Multiplizieren Sie 3 und 10, um 30 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Dividieren Sie 30 durch 2, um 15 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Drücken Sie \frac{3}{2}\left(-2\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Multiplizieren Sie 3 und -2, um -6 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Dividieren Sie -6 durch 2, um -3 zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Kombinieren Sie \frac{15}{4}t und -3t, um \frac{3}{4}t zu erhalten.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Kombinieren Sie \frac{6}{5}t und \frac{3}{4}t, um \frac{39}{20}t zu erhalten.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$