(3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5}) lösen

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Auswerten

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77,95472057$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 3\sqrt{5}+2\sqrt{3} mit jedem Term von 7\sqrt{2}-\sqrt{5} multiplizieren.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Multiplizieren Sie -3 und 5, um -15 zu erhalten.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

Faktorisieren

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77,95472057$$