(3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3}) lösen

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Auswerten

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Lösungsschritte

48=4^{2}\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{4^{2}\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multiplizieren Sie 3 und 4, um 12 zu erhalten.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Drücken Sie \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} mit \sqrt{3} zu multiplizieren.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multiplizieren Sie 12 und 3, um 36 zu erhalten.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$