(3sqrt{2}+2)^2-(2-2sqrt{2})^2 lösen

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - ( 2 - 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$20\sqrt{2}+10\approx 38,284271247$$

Lösungsschritte

\left(3\sqrt{2}+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+4-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$9\times 2+12\sqrt{2}+4-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$18+12\sqrt{2}+4-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Addieren Sie 18 und 4, um 22 zu erhalten.

$$22+12\sqrt{2}-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$22+12\sqrt{2}-\left(4-8\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$22+12\sqrt{2}-\left(4-8\sqrt{2}+4\times 2\right)$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$22+12\sqrt{2}-\left(4-8\sqrt{2}+8\right)$$

Addieren Sie 4 und 8, um 12 zu erhalten.

$$22+12\sqrt{2}-\left(12-8\sqrt{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "12-8\sqrt{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$22+12\sqrt{2}-12+8\sqrt{2}$$

Subtrahieren Sie 12 von 22, um 10 zu erhalten.

$$10+12\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 12\sqrt{2} und 8\sqrt{2}, um 20\sqrt{2} zu erhalten.

$$10+20\sqrt{2}$$

Erweitern

$$20 \sqrt{2} + 10 = 38,284271247$$

Lösungsschritte

\left(3\sqrt{2}+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}+12\sqrt{2}+4-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$9\times 2+12\sqrt{2}+4-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$18+12\sqrt{2}+4-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Addieren Sie 18 und 4, um 22 zu erhalten.

$$22+12\sqrt{2}-\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2-2\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$22+12\sqrt{2}-\left(4-8\sqrt{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$22+12\sqrt{2}-\left(4-8\sqrt{2}+4\times 2\right)$$

Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.

$$22+12\sqrt{2}-\left(4-8\sqrt{2}+8\right)$$

Addieren Sie 4 und 8, um 12 zu erhalten.

$$22+12\sqrt{2}-\left(12-8\sqrt{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "12-8\sqrt{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$22+12\sqrt{2}-12+8\sqrt{2}$$

Subtrahieren Sie 12 von 22, um 10 zu erhalten.

$$10+12\sqrt{2}+8\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 12\sqrt{2} und 8\sqrt{2}, um 20\sqrt{2} zu erhalten.

$$10+20\sqrt{2}$$