(3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3}) lösen

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Auswerten

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} mit jedem Term von 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} multiplizieren.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -12\sqrt{6} und 6\sqrt{6}, um -6\sqrt{6} zu erhalten.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Multiplizieren Sie -8 und 3, um -24 zu erhalten.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Subtrahieren Sie 24 von 18, um -6 zu erhalten.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktorisieren

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$