(3^{2}*2)^{2}:(3^{2}*2)+[3^{3}*2:(2*7^{2}:7+2^2)]^3:3^3+2^2*2 lösen

$$( 3 ^ { 2 } \times 2 ) ^ { 2 } : ( 3 ^ { 2 } \times 2 ) + [ 3 ^ { 3 } \times 2 : ( 2 \times 7 ^ { 2 } : 7 + 2 ^ { 2 } ) ] ^ { 3 } : 3 ^ { 3 } + 2 ^ { 2 } \times 2$$

Auswerten

$$27$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 1 von 2, um 1 zu erhalten.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{2}\times 2$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\left(3^{2}\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\left(9\times 2\right)^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$18^{1}+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Potenzieren Sie 18 mit 1, und erhalten Sie 18.

$$18+\frac{\left(\frac{3^{3}\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$18+\frac{\left(\frac{27\times 2}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplizieren Sie 27 und 2, um 54 zu erhalten.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 7^{2}}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{2\times 49}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Multiplizieren Sie 2 und 49, um 98 zu erhalten.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{\frac{98}{7}+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Dividieren Sie 98 durch 7, um 14 zu erhalten.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+2^{2}}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{14+4}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Addieren Sie 14 und 4, um 18 zu erhalten.

$$18+\frac{\left(\frac{54}{18}\right)^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Dividieren Sie 54 durch 18, um 3 zu erhalten.

$$18+\frac{3^{3}}{3^{3}}+2^{3}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$18+\frac{27}{3^{3}}+2^{3}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$18+\frac{27}{27}+2^{3}$$

Dividieren Sie 27 durch 27, um 1 zu erhalten.

$$18+1+2^{3}$$

Addieren Sie 18 und 1, um 19 zu erhalten.

$$19+2^{3}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$19+8$$

Addieren Sie 19 und 8, um 27 zu erhalten.

$$27$$

Faktorisieren

$$3^{3}$$