(3:2)^3+(5-2)^3+(9:2)^2-(5/2-1)^2= lösen

$$( 3 : 2 ) ^ { 3 } + ( 5 - 2 ) ^ { 3 } + ( 9 : 2 ) ^ { 2 } - ( \frac { 5 } { 2 } - 1 ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$\frac{387}{8}=48,375$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 3, und erhalten Sie \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}+\left(5-2\right)^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 5, um 3 zu erhalten.

$$\frac{27}{8}+3^{3}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 3, und erhalten Sie 27.

$$\frac{27}{8}+27+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Addieren Sie \frac{27}{8} und 27, um \frac{243}{8} zu erhalten.

$$\frac{243}{8}+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{9}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{81}{4}.

$$\frac{243}{8}+\frac{81}{4}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Addieren Sie \frac{243}{8} und \frac{81}{4}, um \frac{405}{8} zu erhalten.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{5}{2}-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{5}{2}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{405}{8}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{3}{2} mit 2, und erhalten Sie \frac{9}{4}.

$$\frac{405}{8}-\frac{9}{4}$$

Subtrahieren Sie \frac{9}{4} von \frac{405}{8}, um \frac{387}{8} zu erhalten.

$$\frac{387}{8}$$

Faktorisieren

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 43}{2 ^ {3}} = 48\frac{3}{8} = 48,375$$