(3+9i)(3-9i) lösen

$$( 3 + 9 i ) ( 3 - 9 i )$$

Auswerten

$$90$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 3+9i und 3-9i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)i^{2}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right)$$

Multiplikationen ausführen.

$$9-27i+27i+81$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile.

$$9+81+\left(-27+27\right)i$$

Führen Sie die Additionen aus.

$$90$$

Realteil

$$90$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 3+9i und 3-9i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$Re(3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)i^{2})$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$Re(3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right))$$

Führen Sie die Multiplikationen als "3\times 3+3\times \left(-9i\right)+9i\times 3+9\left(-9\right)\left(-1\right)" aus.

$$Re(9-27i+27i+81)$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 9-27i+27i+81.

$$Re(9+81+\left(-27+27\right)i)$$

Führen Sie die Additionen als "9+81+\left(-27+27\right)i" aus.

$$Re(90)$$

Der reelle Teil von 90 ist 90.

$$90$$