(3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2}) lösen

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Auswerten

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Lösungsschritte

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Addieren Sie 9 und 2, um 11 zu erhalten.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -4 mit 2-\sqrt{2} zu multiplizieren.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Subtrahieren Sie 8 von 11, um 3 zu erhalten.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kombinieren Sie 6\sqrt{2} und 4\sqrt{2}, um 10\sqrt{2} zu erhalten.

$$3+10\sqrt{2}$$