(3+2/3+3{4+frac{2/3}})^2div(2-0/1-5{9-frac{3/2}})^-2 lösen

$$( 3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 3 } { 4 + \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { 2 } \div ( 2 - \frac { 0 } { 1 - \frac { 5 } { 9 - \frac { 3 } { 2 } } } ) ^ { - 2 }$$

Auswerten

$$\frac{131044}{2601}\approx 50,382160707$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 4 und \frac{2}{3}, um \frac{14}{3} zu erhalten.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+\frac{3}{\frac{14}{3}}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Dividieren Sie 3 durch \frac{14}{3}, indem Sie 3 mit dem Kehrwert von \frac{14}{3} multiplizieren.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+3\times \frac{3}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 3 und \frac{3}{14}, um \frac{9}{14} zu erhalten.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{3+\frac{9}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Addieren Sie 3 und \frac{9}{14}, um \frac{51}{14} zu erhalten.

$$\frac{\left(3+\frac{2}{\frac{51}{14}}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Dividieren Sie 2 durch \frac{51}{14}, indem Sie 2 mit dem Kehrwert von \frac{51}{14} multiplizieren.

$$\frac{\left(3+2\times \frac{14}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 2 und \frac{14}{51}, um \frac{28}{51} zu erhalten.

$$\frac{\left(3+\frac{28}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Addieren Sie 3 und \frac{28}{51}, um \frac{181}{51} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{181}{51}\right)^{2}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Potenzieren Sie \frac{181}{51} mit 2, und erhalten Sie \frac{32761}{2601}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{9-\frac{3}{2}}}\right)^{-2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{3}{2} von 9, um \frac{15}{2} zu erhalten.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{5}{\frac{15}{2}}}\right)^{-2}}$$

Dividieren Sie 5 durch \frac{15}{2}, indem Sie 5 mit dem Kehrwert von \frac{15}{2} multiplizieren.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-5\times \frac{2}{15}}\right)^{-2}}$$

Multiplizieren Sie 5 und \frac{2}{15}, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{1-\frac{2}{3}}\right)^{-2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{2}{3} von 1, um \frac{1}{3} zu erhalten.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2-\frac{0}{\frac{1}{3}}\right)^{-2}}$$

Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\left(2+0\right)^{-2}}$$

Addieren Sie 2 und 0, um 2 zu erhalten.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{2^{-2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit -2, und erhalten Sie \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{32761}{2601}}{\frac{1}{4}}$$

Dividieren Sie \frac{32761}{2601} durch \frac{1}{4}, indem Sie \frac{32761}{2601} mit dem Kehrwert von \frac{1}{4} multiplizieren.

$$\frac{32761}{2601}\times 4$$

Multiplizieren Sie \frac{32761}{2601} und 4, um \frac{131044}{2601} zu erhalten.

$$\frac{131044}{2601}$$

Faktorisieren

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 181 ^ {2}}{3 ^ {2} \cdot 17 ^ {2}} = 50\frac{994}{2601} = 50,382160707420226$$