(2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 lösen

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-1 mit 1+2x zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x+2 zu multiplizieren.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x+6 mit x-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und 3x^{2}, um 7x^{2} zu erhalten.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Subtrahieren Sie 12 von -1, um -13 zu erhalten.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7 mit x^{2}-2x+1 zu multiplizieren.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Subtrahieren Sie 7x^{2} von beiden Seiten.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Kombinieren Sie 7x^{2} und -7x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-13=-14x+7$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-14x+7=-13$$

Subtrahieren Sie 7 von beiden Seiten.

$$-14x=-13-7$$

Subtrahieren Sie 7 von -13, um -20 zu erhalten.

$$-14x=-20$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-20}{-14} um den niedrigsten Term, indem Sie -2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{10}{7}$$