(2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8) lösen

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(2x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

\left(3x+4\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}+24x+16" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -9x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kombinieren Sie -4x und -24x, um -28x zu erhalten.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Subtrahieren Sie 16 von 1, um -15 zu erhalten.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5x mit x+8 zu multiplizieren.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Auf beiden Seiten 5x^{2} addieren.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Kombinieren Sie -5x^{2} und 5x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-28x-15=-40x$$

Auf beiden Seiten 40x addieren.

$$-28x-15+40x=0$$

Kombinieren Sie -28x und 40x, um 12x zu erhalten.

$$12x-15=0$$

Auf beiden Seiten 15 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$12x=15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{5}{4}$$