(2x)-x*(+2x^2)-3x*(x^2)+2*(3x^3)-9x^2*(-x)= lösen

$$( 2 x ) - x \cdot ( + 2 x ^ { 2 } ) - 3 x \cdot ( x ^ { 2 } ) + 2 \cdot ( 3 x ^ { 3 } ) - 9 x ^ { 2 } \cdot ( - x ) =$$

Auswerten

$$10x^{3}+2x$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$2x-x^{3}\times 2-3xx^{2}+2\times 3x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$2x-x^{3}\times 2-3x^{3}+2\times 3x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$2x-x^{3}\times 2-3x^{3}+6x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Kombinieren Sie -3x^{3} und 6x^{3}, um 3x^{3} zu erhalten.

$$2x-x^{3}\times 2+3x^{3}-9x^{2}\left(-x\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und 2, um -2 zu erhalten.

$$2x-2x^{3}+3x^{3}-9x^{2}\left(-1\right)x$$

Kombinieren Sie -2x^{3} und 3x^{3}, um x^{3} zu erhalten.

$$2x+x^{3}-9x^{2}\left(-1\right)x$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$2x+x^{3}-9x^{3}\left(-1\right)$$

Multiplizieren Sie -9 und -1, um 9 zu erhalten.

$$2x+x^{3}+9x^{3}$$

Kombinieren Sie x^{3} und 9x^{3}, um 10x^{3} zu erhalten.

$$2x+10x^{3}$$

Faktorisieren

$$2x\left(5x^{2}+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x aus.

$$x\left(2-2x^{2}-3x^{2}+6x^{2}+9x^{2}\right)$$

Betrachten Sie 2-2x^{2}-3x^{2}+6x^{2}+9x^{2}. Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$10x^{2}+2$$

Betrachten Sie 10x^{2}+2. Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(5x^{2}+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um. Das Polynom 5x^{2}+1 ist nicht faktorisiert, weil es keine rationalen Nullstellen besitzt.

$$2x\left(5x^{2}+1\right)$$