(2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}} lösen

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Auswerten

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Lösungsschritte

Der Bruch \frac{-1}{5} kann als -\frac{1}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Erweitern Sie \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{2}{3}, um \frac{4}{3} zu erhalten.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Potenzieren Sie 8 mit \frac{2}{3}, und erhalten Sie 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -\frac{1}{5} und \frac{4}{3}, um \frac{17}{15} zu erhalten.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$