(2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6) lösen

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Auswerten

$$16x^{12}-y^{12}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x^{3}-y^{3} mit 2x^{3}+y^{3} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit 2, um 12 zu erhalten.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Erweitern Sie \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit 2, um 12 zu erhalten.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Erweitern

$$16x^{12}-y^{12}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x^{3}-y^{3} mit 2x^{3}+y^{3} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit 2, um 12 zu erhalten.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Erweitern Sie \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit 2, um 12 zu erhalten.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Potenzieren Sie 4 mit 2, und erhalten Sie 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$