(2x^2-5x-3)+(x-3) lösen

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Auswerten

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie -5x und x, um -4x zu erhalten.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Subtrahieren Sie 3 von -3, um -6 zu erhalten.

$$2x^{2}-4x-6$$

Faktorisieren

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$2x^{2}-4x-6$$

Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Betrachten Sie x^{2}-2x-3. Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als x^{2}+ax+bx-3 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Das einzige derartige Paar ist die Lösung des Systems.

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 als \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) umschreiben.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Klammern Sie x in x^{2}-3x aus.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Klammern Sie den gemeinsamen Term x-3 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$