(2x^2+7x+2)+(x+2) lösen

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Auswerten

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 7x und x, um 8x zu erhalten.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$2x^{2}+8x+4$$

Faktorisieren

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie 7x und x, um 8x zu erhalten.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Addieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

8 zum Quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Addieren Sie 64 zu -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -8 zu 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Dividieren Sie -8+4\sqrt{2} durch 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4\sqrt{2} von -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Dividieren Sie -8-4\sqrt{2} durch 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -2+\sqrt{2} und für x_{2} -2-\sqrt{2} ein.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$