(2x+1)(x-5)leq2(x+2)(x-4) lösen

$$( 2 x + 1 ) ( x - 5 ) \leq 2 ( x + 2 ) ( x - 4 )$$

Für x lösen

$$x\geq \frac{11}{5}$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+1 mit x-5 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2\left(x+2\right)\left(x-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+2 zu multiplizieren.

$$2x^{2}-9x-5\leq \left(2x+4\right)\left(x-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x+4 mit x-4 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$2x^{2}-9x-5\leq 2x^{2}-4x-16$$

Subtrahieren Sie 2x^{2} von beiden Seiten.

$$2x^{2}-9x-5-2x^{2}\leq -4x-16$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -2x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-9x-5\leq -4x-16$$

Auf beiden Seiten 4x addieren.

$$-9x-5+4x\leq -16$$

Kombinieren Sie -9x und 4x, um -5x zu erhalten.

$$-5x-5\leq -16$$

Auf beiden Seiten 5 addieren.

$$-5x\leq -16+5$$

Addieren Sie -16 und 5, um -11 zu erhalten.

$$-5x\leq -11$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -5. Da -5 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x\geq \frac{-11}{-5}$$

Der Bruch \frac{-11}{-5} kann zu \frac{11}{5} vereinfacht werden, indem das negative Vorzeichen sowohl beim Zähler als auch beim Nenner entfernt wird.

$$x\geq \frac{11}{5}$$