(2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)= lösen

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Auswerten

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+\frac{1}{3}y mit jedem Term von x-3y multiplizieren.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kombinieren Sie -6xy und \frac{1}{3}yx, um -\frac{17}{3}xy zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und -3, um \frac{-3}{3} zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Dividieren Sie -3 durch 3, um -1 zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+y mit jedem Term von \frac{1}{2}x-y multiplizieren.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kombinieren Sie -2xy und y\times \frac{1}{2}x, um -\frac{3}{2}xy zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{3}{2}xy ist \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Das Gegenteil von -y^{2} ist y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombinieren Sie -\frac{17}{3}xy und \frac{3}{2}xy, um -\frac{25}{6}xy zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Kombinieren Sie -y^{2} und y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Erweitern

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+\frac{1}{3}y mit jedem Term von x-3y multiplizieren.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Kombinieren Sie -6xy und \frac{1}{3}yx, um -\frac{17}{3}xy zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} und -3, um \frac{-3}{3} zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Dividieren Sie -3 durch 3, um -1 zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+y mit jedem Term von \frac{1}{2}x-y multiplizieren.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Heben Sie 2 und 2 auf.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Kombinieren Sie -2xy und y\times \frac{1}{2}x, um -\frac{3}{2}xy zu erhalten.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{3}{2}xy ist \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Das Gegenteil von -y^{2} ist y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -x^{2}, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Kombinieren Sie -\frac{17}{3}xy und \frac{3}{2}xy, um -\frac{25}{6}xy zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Kombinieren Sie -y^{2} und y^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$