(2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6) lösen

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Auswerten

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 2m^{3} und 9m^{3}, um 11m^{3} zu erhalten.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Kombinieren Sie m^{2} und -5m^{2}, um -4m^{2} zu erhalten.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Kombinieren Sie 8m und 4m, um 12m zu erhalten.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Addieren Sie 9 und 6, um 15 zu erhalten.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

W.r.t. m differenzieren

$$33m^{2}-8m+12$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie 2m^{3} und 9m^{3}, um 11m^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Kombinieren Sie m^{2} und -5m^{2}, um -4m^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Kombinieren Sie 8m und 4m, um 12m zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Addieren Sie 9 und 6, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$